§ 5. Теория прямого скачка уплотнения.

а) Простейшим примером прерывного уплотнения является прямой установившийся скачок уплотнения, впервые рассмотренный Стодолой. При таком скачке уплотнения происходит следующее явление: газ, движущийся в виде параллельного потока со скоростью и имеющий давление и удельный объем (рис. 221), при переходе через некоторую плоскость прерывно уплотняется, причем скорость его движения уменьшается до значения давление увеличивается до значения а удельный объем уменьшается до значения Уравнения,

Рис. 221. Прямой скачок уплотнения

описывающие это явление, в известной мере сходное с валом воды, рассмотренным в § 15 гл. II, имеют следующий вид:

1. Уравнение неразрывности:

(в этом уравнении для удобства вычислений масса газа, протекающая в одну секунду, отнесена к единице площади).

2. Уравнение количеств движения:

3. Уравнение энергии (приток и отвод тепла отсутствуют!):

Следовательно, если три величины, например, заданы, то остальные три, могут быть вычислены. Однако эти вычисления довольно кропотливы, поэтому мы приведем только важнейшие результаты.

Скорости и после скачка уплотнения связаны между собой соотношением:

где с есть критическая скорость звука (стр. 359). Из этого соотношения следует, что если одна из скоростей или больше скорости звука, то другая из них обязательно меньше скорости звука.

Так как все приведенные выше уравнения совершенно симметричны, то из этого, казалось бы, следует, что возможны как скачки уплотнения, так и скачки разрежения. Однако, если ввести в расчет энтропию, которая для замкнутых систем может только возрастать, но не уменьшаться, то окажется, что физически возможны только скачки уплотнения. Это вполне согласуется с замечаниями в конце § 2, согласно которым устойчиво только прерывное уплотнение, прерывное же разрежение сразу переходит в непрерывную волну разрежения. Таким образом, скачок уплотнения может образоваться только в том случае, если скорость больше скорости звука.

Только что полученные результаты для установившегося скачка уплотнения могут быть применены к волне уплотнения, распространяющейся в покоящемся воздухе. Для этого достаточно рассмотреть

установившийся скачок уплотнения в другой системе отсчета. В самом деле, сообщим потоку, изображенному на рис. 221, скорость направленную справа налево. Тогда скорость перед плоскостью скачка уплотнения будет равна нулю, скачок уплотнения будет распространяться влево со скоростью а масса газа позади скачка уплотнения будет двигаться со скоростью Уравнение количеств движения в этом случае принимает вид:

Таким образом, скорость распространения волны уплотнения в покоящемся воздухе всегда больше скорости звука и при очень большой разности давлений может сделаться чрезвычайно большой, что в действительности и наблюдается при взрывах.

Если учесть, что газы все же обладают теплопроводностью, хотя и очень малой, то вместо математически строгого прерывного изменения давления мы будем иметь постепенный переход от давления к давлению правда, совершающийся обычно на отрезке длиной порядка Происходящее при этом увеличение энтропии происходит в основном вследствие теплопередачи от частей газа, уже уплотненных, а поэтому более теплых, к частям газа, еще не уплотненным.

При скачке уплотнения кинетическая энергия единицы массы преобразуется в тепловую энергию, вследствие чего увеличивается теплосодержание. Однако при расширении газа от давления до давления только часть этой тепловой энергии опять преобразуется в кинетическую энергию. При неоднородном скачке уплотнения (примером такого скачка может служить головная волна перед снарядом, см. рис. 249, или случай, изображенный на рис. 232) различные струйки газа нагреваются по-разному, что приводит к потере однородности массы газа и к нарушению потенциального характера движения.

С процессами прорывного уплотнения тесно связаны взрывные волны, возникающие при сгорании воспламеняющихся газовых смесей. Уравнения могут быть применены и к взрывным волнам, если только в левой части уравнения энергии (26) добавить член, учитывающий химическую энергию, возникающую при взрыве. Более подробное исследование, выполненное Беккером, показывает, что при взрыве следует различать два

случая: во-первых, случай более или менее быстрого сгорания и, во-вторых, случай детонации. В первом случае воспламенение распространяется вследствие теплопроводности, во втором случае оно начинается вследствие нагревания, вызванного скачком уплотнения. Возможность детонации в той или иной взрывчатой газовой смеси зависит от физических и химических свойств смеси (теплопроводность, скорость реакции и т.д.). Детонация может возникать также в жидких и твердых взрывчатых веществах. Скорость распространения детонации весьма велика: для гремучего газа при атмосферном давлении и обычной температуре она равна приблизительно для нитроглицерина — около Давления, возникающие при детонации в гремучем газе и нитроглицерине, равны соответственно

Теперь мы можем выяснить, что должно проходить в расширяющейся части сопла Лаваля в тех случаях, когда противодавление заключается в пределах от до (в § 3 этот вопрос остался открытым). Предположим, что в таких случаях где-нибудь позади самого узкого поперечного сечения возникает прямой скачок уплотнения, переводящий сверхзвуковую скорость течения в дозвуковую. Кривая изменения давления на рис. 2206 была построена для определенного значения полной энергии и определенного значения секундного расхода. Дополним теперь рис. 220б кривыми изменения давления, построенными для тех же значений полной энергии и расхода, но для меньших начальных давлений Эти кривые изображены отдельно на рис. 222. Так как полная энергия при скачке уплотнения остается неизменной, то полученные кривые и дают представление о тех явлениях, которые можно ожидать в рассматриваемых условиях. Переход от кривой нормального изменения давления к новым кривым осуществляется в результате скачка уплотнения, место возникновения которого однозначно определяется уравнением количеств движения. Однако в действительности получается более сложная картина, так как вместо прямого скачка уплотнения могут возникать также косые скачки (см. § 7) и другие сопротивления. Кроме того, вследствие внезапного значительного повышения давления происходит отрыв потока от стенок сопла (см. § 6

Рис. 222. Теоретическое распределение давления в сопле Лаваля при скачках уплотнения

Рис. 223. Течение через сопло Лаваля сжатого воздуха при начальном давлении в и противодавлении в Скорость истечения — сверхзвуковая

Рис. 224. Течение через сопло Лаваля при Скорость истечения дозвуковая

Рис. 225. Течение через сопло Лаваля со скачком уплотнения

Рис. 226. Течение через сопло Лаваля со скачком уплотнения

гл. III). В результате, вместо прямого скачка уплотнения образуется два перекрещивающихся косых скачка (см. рис. 226). Если при этом струя газа вновь не прижимается к стенкам, то за скачками уплотнения часто следуют волны давления. Действительное повышение давления,

Рис. 227. Схема установки для получения снимков по способу Теплера

возникающее при скачке уплотнения, значительно меньше теоретического значения.

На рис. 223-226 изображены снимки потока газа через сопла со стеклянными боковыми стенками и с прямоугольным поперечным сечением при различных противодавлениях. Все эти снимки получены по способу Теплера. Прежде чем дать пояснения к этим снимкам, остановимся вкратце на способе их получения. Суть способа Теплера заключается в том, что области потока, в которых имеют место малые разности давлений, получают при проектировании на экран разную освещенность. Для этой цели лучи, исходящие из подходящего источника света (рис. 227), концентрируются при помощи собирательной линзы в небольшое световое пятно, на месте которого устанавливается экран с острым ребром. Этот экран задерживает часть световых лучей. Остающаяся часть лучей проходит через хорошо корригированную линзу которая дает резкое изображение этих лучей и ребра экрана на втором экране Этот второй экран также имеет острое ребро, параллельное ребру первого экрана; оно устанавливается так, чтобы дальше проходила только узкая полоска света. Поместим теперь между линзой и экраном какой-нибудь возмущающий объект, например, пламя зажженной свечи О. Это пламя будет сообщать проходящим через него лучам света, исходящим из светового пятна в небольшие отклонения вверх и вниз. Если такой луч света пройдет через точку пламени, вызывающую отклонение луча вверх, то продолжение этого луча пройдет над экраном выше, чем при отсутствии отклонения. Наоборот, если луч света, исходящий из пройдет через точку пламени, вызывающую отклонение вниз, то над экраном свет либо совсем не пройдет, либо пройдет ослабленным. Следовательно, если теперь при помощи линзы отобразить объект О на матовый экран или на фотографическую пластинку то в полученном изображении

места объекта, вызвавшие отклонение лучей вверх, будут выглядеть светлыми, а места объекта, вызвавшие отклонение лучей вниз, наоборот, будут выглядеть темными. Если пламя свечи заменить неоднородным потоком газа, то получится совершенно такая же картина. Отклонение лучей света в неоднородной массе воздуха пропорционально составляющей градиента плотности в направлении, перпендикулярном к ребру экрана. Следовательно, те места потока, в которых плотность уменьшена, выходят на снимке либо светлыми, либо темными (в зависимости от направления потока), те же места, где плотность увеличена, либо темными, либо светлыми.

На рис. 223 показана фотография невозмущенного потока сжатого воздуха, входящего в сопло при давлении около и расширяющегося до давления в В области сверхзвуковой скорости отчетливо видны в виде тонких полос перекрещивающиеся установившиеся звуковые волны. Эти волны получились особенно четкими и частыми потому, что стенки сопла были намеренно сделаны шероховатыми при помощи напильника. Измерение угла, под которым пересекаются волны, позволило определить отношение — в разных точках сопла. Значения скорости вычисленные по теоретическим формулам, оказались хорошо совпадающими с измеренными значениями. На рис. 224 изображена фотография потока, в котором звуковая скорость не достигается в этом потоке плотность уменьшается вплоть до самого узкого поперечного сечения, а затем начинает увеличиваться. Установившиеся звуковые волны не возникают ни в одном месте сопла. На рис. 225 показана фотография скачка уплотнения Отчетливо видны первые установившиеся звуковые волны перед скачком уплотнения; после же скачка уплотнения все поле потока затемнено — скорость течения здесь везде меньше скорости звука. На рис. 226 показана фотография скачка уплотнения при еще меньшем противодавлении. В этом случае происходит отрыв струи от стенок сопла и образуются перекрещивающиеся косые скачки уплотнения, позади которых распространяются звуковые волны. Каждая отдельная волна давления на рис. 226 идентична с соответствующей волной на рис. 223, что опять подтверждает сказанное в § 3: как только в потоке устанавливается звуковая скорость, всякого рода возмущения давления не передаются вверх по течению.

Сходство течения газа через сопло с течением воды через плотину (§ 16

гл. II) очевидно. В самом деле, при перетекании воды через плотину скорость движения вала играет такую же роль, как скорость звука при течении газа через сопло. Прейсверк исследовал эту аналогию с математической точки зрения и показал, что движение воды над плоским дном в случае, когда горизонтальные размеры потока велики по сравнению с глубиной, в количественном отношении совпадает с плоским течением гипотетического газа, для которого отношение удельных теплоемкостей равно При этом глубина потока в каждом месте соответствует плотности газа и одновременно — температуре газа (так как

Источник: http://books.sernam.ru/book_gam.php?id=55

Возникновение прямого скачка можно представить, если рассматривать конечное по величине изменение давления как сумму следующих друг за другом малых возмущений. Примером подобного явления в капельной жидкости является рассмотренный выше гидравлический удар (см. главу 6).

Рассмотрим распространение конечных возмущений в газе, который находится в трубе с поршнем и сначала неподвижен, рисунок 10.1.

Поршень начинает ускоренно перемещаться и, достигнув скорости w. продолжает двигаться равномерно (скорость w  может быть сравнима со скоростью звука а ). Впереди поршня распространяется волна сжатия С. отделяющая неподвижный невозмущенный газ от сжатого поршня. Фронт (основание) волны сжатия движется в невозмущенном газе со скоростью а о. Следующие за ним возмущения движутся уже в разогретом (от сжатия) газе с большей скоростью. Это приводит к утонению  волны сжатия С со временем превращения ее в ударную волну (прямой скачок уплотнения), в которой параметры газа изменяются очень резко, скачкообразно на расстоянии порядка длины свободного пробега молекул (   мкм). Ударная волна движется со скоростью w 1  > a o .

Скачки уплотнения (ударные волны) возникают и при обтекании тел сверхзвуковым газовым потоком (при сверхзвуковом движении тел в потоке).

Волны повышения давления от тела распределяются в этой области дозвуковых скоростей навстречу потоку, но на небольшое расстояние — до скачка уплотнения, расположенных перед телом. В скачке уплотнения сверхзвуковая скорость скачкообразно переходит в дозвуковую. До скачка сверхзвуковой поток остается невозмущенным, набегая на скачок "слепо".

Скачок уплотнения  и ударная волна  — одно и то же явление; но в системе координат, связанной с обтекаемым телом обычно говорят о " скачке уплотнения " перед ним, хотя иногда и в этом случае говорят о"головной ударной волне".

10.2 Изменение параметров газа в прямом скачке

Под прямым  скачком подразумевается расположение поверхности разрыва по нормали к вектору скорости газа. При переходе газа через прямой скачок сохраняются:

 1 w 1  =  2 w 2  ;                                                                          (10.2)

в — третьих, полная  энергия (кинетическая энергия плюс энтальпия):

=   ;                                              (10.4)

Рисунок  10.2 — Изменение параметров в скачке уплотнения

В частности, исключая из уравнений (10.2)   (10.4) скорости до и после скачка w 1  и w 2. получим связь между давлениями и плотностями:

Вспоминая связь между давлением и плотностью при изоэнтропическом сжатии (идеального газа), и напомним уравнение изоэнтропической* )  адиабаты:

(10.6)

Как известно, при наличии необратимых процессов преобразования

_________________________________

* )   Изоэнтропическую адиабату называют иногда адиабатой Пуассона

энергии в замкнутой (адиабатической) системе энтропия системы возрастает:

S 2  > S 1  .                                                                                   (10.7)

Из общих термодинамических соображений можно показать, что адиабатический скачок разрежения невозможен (см. начало гл.10,рис.10.1 ) .

Ударная адиабата имеет ассимптоту

т. к. при этом отношение давлений p 2 /p 1  ( по формуле (10.5)) обращается в бесконечность. Отсюда следует, что в отличие от обычного адиабатического и изоэнтропического сжатия газа (например, в теплоизолированном цилиндре с поршнем) как бы не было велико сжатие газа p 2 /p 1. в ударной волне, создаваемое ею уплотнение газа    2/  1. не может превзойти величины

=  =  2 1max  ( для воздуха     6).

Чтобы получить зависимость между скоростями потока газа до и после скачка, проделаем следующие вычисления.

w 1  +  = w 2  +  , или

w 1  — w 2 =  —  .                                                 (10.9)

откуда:

Исключая отношение  из уравнения (10.9) с помощью (10.10), получим (после сокращений) известную формулу Прандтля:

Так как газ в скачке уплотняется (  2  >  1 ), то из формул (10.2) и (10.11)  следует, что движение газа до прохождения им скачка уплотнения сверхзвуковое. за скачком — дозвуковое. При этом с увеличением w 1  перед скачком, w 2  за скачком монотонно убывает, а интенсивность скачка возрастает.

w 1  — w 2 = w 1 (1 — );                                                   (10.12)

 2  —  1  =  1 (  1 2  — 1)                                                       (10.14)

Полная энергия потока газа при прохождении через скачок сохраняется. Она характеризуется температурой торможения:

или    T o1  = T o2 .

Однако механическая энергия   — уменьшается. переходя в тепло. Потери механической энергии характеризуются коэффициентом восстановления давления   . равным отношению давлений торможения за скачком и до скачка:

Для облегчения расчетов параметры газового потока до и после скачков уплотнения, а также коэффициенты восстановления давления приводятся в специальных таблицах.

10.3 Косые скачки уплотнения

Возникновение косых скачков наблюдается, например, при обтекании сверхзвуковым потоком  (w 1 > a ; M 1  > 1) острого клина (рисунок 10.4 а) с очень малым углом раствора . когда возмущение потока весьма невелико и угол    характеристики АВ может быть определен по формуле для характеристик

10.4   Изменение параметров потока при прохождении косого скачка

Явления в косых скачках (как и в прямых) представляют собой торможение сверхзвукового потока. его уплотнение.

Представьте себе обращенное течение. вызываемое в неподвижном газе движущимся со сверхзвуковой скоростью вдоль своей линии симметрии клином. Такое течение уподобляется течению, вызываемому в газе толкающим его поршнем: щеки клина при его движении играют роль поршней, толкающих находящийся перед ним газ. вызывая в нем образование волн уплотнения. Эти волны, догоняя друг друга (как и в случае прямого скачка (см. рисунок 10.1), образуют фронт разрыва параметров движущегося газа, который (в отличие от ударной волны на рисунке 10.1, параллельной плоскости поршня и перпендикулярной направлению его движения), будет как — то  наклонен  к направлению движения клина — линии его симметрии.

а) закон сохранения массы:

 1 w 1 n  =  2 w 2 n ;

б) закон сохранения полного импульса в проекции на направление "t" — линию скачка:

 1 w 1n w 1 t  =  2 w 2 n w 2 t ;

в) то же в проекции на направление "n" к скачку:

p 1   +  1 w 2 1 n  = p 2  +  2 w 2 2 n ;

г) закон сохранения полной энергии (энтальпии торможения):

Из уравнений п.п. а), б)  следует основное  для косого скачка равенство

С учетом этого свойства, перепишем последнее уравнение (п.(г)) в виде:

h 1   + w 2 1 n /2 = h 2  + w 2 2 n /2

p 1  +  1 w 2 1n  = p 2  +  2 w 2 2n ;

h 1  + w 2 1 n /2 = h 2  + w 2 2 n /2

полностью совпадают с соответствующими уравнениями  теории прямого  скачка, если под скоростью до и после скачка подразумевать нормальную ее составляющую. Это освобождает нас от повторения сделанных выше выводов формул: можно утверждать, что соотношения между давлениями и плотностями, устанавливаемые адиабатой Гюганио (10.5) справедливо и для косого скачка.

Рисунок 10.5 — Контрольная поверхность при переходе через косой скачок АВ

Остаются теми же, что и в случае прямого скачка, основанные на законе сохранения энтальпии торможения h o  равенства:

а, следовательно, и

Т 1кр  = Т 2кр  = Т кр  ;   а 1кр  = а 2кр  = а кр = w кр.                      (10.19)

с учетом того, что  w 2  = w 2 t  + w 2 n  , можно представить в виде:

(10.20)

w 1n  w 2n  =

.                                                                               (10.21)

Обращаясь к скоростным треугольникам на рисунке 10.5, приходим к зависимостям для косых скачков:

(10. 22)

10.5 Ударная поляра.  Отсоединенный скачок уплотнения

Если в плоскости годографа скорости [w x ;w y ] (рисунок 10.6) отложить из начала координат вектора скоростей до и после скачка, в соответствии с рисунком 10. 5, то конец вектора w 2   будет лежать на кривой, которая проходит из вершины вектора w 1. образуя петлю, и называется ударной полярой * )  (для каждого значения  w 1  существует соответствующая ударная поляра). Зная w 1  и, например . графически легко определяются углы    и w 2 .

Рисунок 10.6 -Ударная поляра (а); картина течения (б)

Рисунок 10.7 — Отсоединенный скачок уплотнения:

а) — перед клином; б) — перед трубкой Приндтля

_______________________________

В головной ударной волне контрольная часть являет собой прямой скачок, за которым располагается дозвуковая область ; а по краям — косые скачки.

10.6 Взаимодействие сверхзвукового потока с ограничивающими поверхностями

Картина обтекания тонкой пластинки сверзвуковым потоком представлена на рисунке 10.10.

Равнодействующая F  аэродинамических сил, перпендикулярная плоскости пластины. может быть разложена на горизонтальную F x  (силу сопротивления) и вертикальную  F y  (подъемную силу).

Если   > 0  (угол атаки — между пластиной и w 1 ), то

* )   Эти формулы дают значительные ошибки при  М   1, а также при увеличении толщины пластины и ее изгибах; С y   и  С x  — коэффициенты подъемной силы и силы сопротивления соответственно.

f —  площадь пластины;

Потери энергии потока в скачках уплотнения называются волновыми  потерями   ( F x  — волновое сопротивление).

При плавных очертаниях волны разрежения распределяются равномерно; при  ломаных — фокусируются в вершинах изломов (см. рисунок 10.11). Если   = 0  (симметричное обтекание). то F y  = 0.

Рисунок 10.11 — Обтекание чечевицеобразного (а) и ромбовидного (б) крыльев

Затупление носовой части увеличивает волновое сопротивление, обычно приводит к отсоединенной ударной волне (см. выше).

Отражение волн давления  от твердой стенки и свободной границы струи газа всегда имеет место.

Режим неполного расширения газа в сопле

Режим перерасширения газа в сопле

Источник: http://www.studmed.ru/view/lekcii-skachki-uplotneniya_f95954559f0.html

Реактивное сопло в авиации.

Здравствуйте!

Сегодня общее знакомство с еще одним важным элементом конструкции турбореактивного двигателя.

Сопла Лаваля на двигателях самолета B-1B Lancer.

Одним из составных элементов  любого газотурбинного двигателя является так называемое выходное устройство. Конструктивное исполнение его довольно разнообразно. Это может быть реактивное сопло. диффузор или газоотводящий патрубок. устройство реверса или отклонения вектора тяги. различные шумопоглощающие устройства или  приспособления для снижения инфракрасной заметности. камеры смешения для ТРДД.

У каждого из этих агрегатов есть своя специфическая область применения. Все в основе зависит от конкретного предназначения  двигателя, и, как следствие. летательного аппарата. Современные выходные устройства часто совмещают в себе различные функции и поэтому могут быть довольно сложными конструкциями.

Однако, несмотря на имеющееся разнообразие, некоторую часть этих функций можно в определенном смысле назвать второстепенными (шумоглушение, например, или снижение заметности). К главным же для ГТД прямой реакции изначально относились возможности формирования необходимых параметров потока газа, выходящего из двигателя.

В этом смысле выходные устройства можно поделить на две группы. Первая, формируя поток, делает его выходной импульс  максимально большим и направляет его в нужную сторону. Вторая же делает наоборот, то есть занимается превращением потока в простой «выхлоп».

Первая группа – это реактивные сопла, вторая – диффузоры и различного вида выхлопные патрубки. Если в названии (а значит и предназначении) двигателя присутствует слово «реактивный». то обязательным элементом выходного устройства будет реактивное сопло. В нашем случае это различные типы воздушно-реактивных двигателей. Конечно, в каждом из них сопло имеет свой определенный вид и уровень сложности конструкции.

Стоит отдельно отметить, что  важной функцией сопла также является обеспечение возможности устойчивой совместной работы элементов ГТД на основных режимах. Величина проходного сечения сопла влияет на температуру потока, поэтому может являться фактором регулирования работы двигателя. В особенности, если сопло конструктивно может менять площадь проходного сечения .

Газотурбинный двигатель, как динамическая расширительная машина. использует располагаемую энергию газа (которую он получил в результате нагрева и повышения давления) для совершения работы на турбине. Газ расширяется в ней, разгоняясь в сопловых аппаратах. и вращая ее рабочие колеса.

Полученная мощность используется для вращения компрессора и агрегатов так называемой полезной нагрузки. Если приведение в действие этих агрегатов – основная функция двигателя, как это бывает, например, в ТвАД, то он сконструирован так, что практически вся располагаемая энергия газа (или большая ее часть) превращается в механическую работу. Если конечно двигатель достаточно совершенен в конструктивном плане и не занимается «перекачкой» энергетически заряженного газа в атмосферу :-)…

Поэтому вертолетный газотурбинный двигатель (турбовальный ) в качестве выходного устройства обычно имеет диффузорный газоотводящий патрубок. Газовый поток выходящий из турбины такого двигателя уже потратил подавляющую часть своей располагаемой энергии на вращение несущего винта, трансмиссии и конечно собственного компрессора.

Турбовальный двигатель ТВ3-117ВМА-СБМ1Б. Вместо сопла — диффузорный патрубок.

Пытаться утилизировать остатки энергии (в смысле получения дополнительной тяги) обычно не имеет смысла. При этом целесообразно использовать устройство для отвода выходящих газов со снижением их скорости выхода, дабы исключить ее влияние на на условия пилотирования и другие важные факторы. Что и делается с успехом.

Но, если двигатель все же реактивный ( ТРД, ТРДФ, ТРДД(Ф), ПВРД ), то это значит,  что часть располагаемой энергии газового потока, называемую обычно свободной, используется в нем для получения реактивной тяги. Для этого свободная энергия, являющаяся потенциальной. превращается в кинетическую с использованием специального устройства, которым обычно и является реактивное сопло .

То есть поток в сопле разгоняется, при этом падают его давление и температура и растет удельный объем. Получается высокоскоростная газовая струя. А реакция этой самой струи как раз и является тягой двигателя. Основа здесь достаточно простая — работает третий закон Ньютона.

Но при этом типовая схема, параметры и конструкция такого рода устройств могут быть различными. Многое зависит от уровня задач, выполняемых ими в силовых установках различных летательных аппаратов.

Основным параметром, характеризующим работу реактивного сопла, является полная степень понижения давления газа в нем  πп =Р * /Рн (или просто перепад давления в сопле). то есть отношение полного давления (статика +скоростной напор) на входе в сопло к статическому атмосферному давлению. πп зависит от типа двигателя, режима его работы, а также скорости и высоты полета.

Существует еще действительная степень понижения давления в сопле πс = Р * /Рс. Здесь Рс – это давление на срезе сопла. Соотношение между πп и πс показывает на каком режиме работает сопло, то есть расчетный ли он и есть ли потери. Равенство πс = πп означает, что действительное расширение равно заданному – расчетный режим .

О типах сопел. Сужающееся сопло.

Сопло, упрощенно говоря, просто труба, пропускающая поток горячих газов на выход из двигателя. Однако, закономерность,  согласно которой меняется площадь сечения этой трубы по тракту и формируется перепад давлений между входом и выходом, определяет изменения скорости потока и ее величину на выходе из двигателя, а значит и тягу (при прочих равных условиях конечно).

Для того, чтобы скорость по мере движения потока по каналу увеличивалась, необходимо уменьшать проходное сечение этого канала из соображений сохранения массового расхода. Здесь работает закон (или уравнение) неразрывности для течений газа в каналах: ρVS = const ( ρ — плотность газа, V – скорость потока, S — площадь проходного сечения).

Сужающееся дозвуковое сопло.

В соответствии с законом сохранения энергии давление и температура по тракту сопла тоже должны падать. Пока скорость потока в нем еще невелика, изменения давления и температуры по потоку тоже невелики, и такое свойство, как сжимаемость газа еще практически не проявляется. Ведь она как раз и определяется воздействием изменений давления и температуры.

Однако,  далее, с ростом скорости потока и приближением ее к звуковой, а также падением давления сжимаемость дает о себе знать и плотность газа начинает падать. Однако, при этом темп ее падения (в дозвуковом потоке) ниже темпа роста скорости потока. В итоге окончательно получается, что при работе на дозвуке из соображений выполнения равенства ρVS = const сопло должно иметь сужающийся профиль.

Расчетный режим работы такого сопла означает равенство давления на срезе сопла и атмосферного давления. Остальные режимы – нерасчетные (или переходные). А главной особенностью или, можно сказать, недостатком (для авиации, по крайней мере) сужающегося сопла является невозможность разогнать поток до скорости, превышающей скорость звука на срезе.

По мере роста давления (температуры) на входе в сопло давление на срезе остается практически равным атмосферному за счет того, что так называемые малые возмущения (падение давления на выходе из сопла или волны разрежения в данном случае) могут проникать из атмосферы внутрь сопла против потока, переформировывать его, тем самым увеличивая скорость, понижая и выравнивая давления на срезе (физический смысл).

Перемещаются эти возмущения в воздушной среде со скоростью звука. Поэтому, как только скорость потока на срезе сопла достигнет звуковой величины, они уже не смогут перемещаться внутрь и влиять на увеличение скорости потока. Сопло как бы запирается и выходная скорость перестает расти даже с увеличением давления на входе, то есть с ростом перепада.

Наступает так называемый кризис течения сужающегося сопла. Максимальная достигнутая (и максимально возможная) скорость потока на срезе сопла, равная местной звуковой скорости, называется критической. Перепад давления на сопле, при котором достигается эта скорость также носит название критического. А само сопло в этом случае иногда называют звуковым.

Соответственно реактивные сопла. которые работают на докритических перепадах давления, то есть тогда. когда звуковая скорость потока не достигается называются дозвуковыми .

Величина критического перепада давления — термодинамический параметр и зависит от химического состава газа и его температуры. Для условий работы сопла в турбореактивном двигателе она равна в среднем 1,85-1,90.

Таким образом получается, что даже если перед входом в сужающееся сопло имеет место высокоэнергетичный поток, то не факт, что вся его располагаемая потенциальная энергия может быть использована для разгона.

Дозвуковое сопло, работающее на докритических перепадах давления на срезе имеет давление равное атмосферному. Это расчетный режим, как уже говорилось. Но если перепад давления высокий, выше критического ( сверхкритический ), то газ не может полностью расшириться в сопле (ведь скорость на выходе не увеличится больше звуковой).

Это уже нерасчетный режим. Давление на срезе в этом случае больше атмосферного, сопло работает с недорасширением и окончательное расширение происходит уже в атмосфере, а не в сопле двигателя, как надо было бы. Это означает, что при больших сверхкритических перепадах давления в сопле имеют место немалые потери энергии. Это и есть вышеупомянутый недостаток.

Сверхкритические перепады в сопле характерны для сверхзвуковых самолетов с ТРДФ и ТРДДФ, имеющих максимальные числа М полета 1,7—3,0. Здесь значения πп в стартовых условиях могут достигать 2,5—3,0 и растут с ростом скорости, а на высотах до 11 км могут составлять 15—20 и более. Поэтому для двигателей таких самолетов выгоднее применять сопла другой схемы.

1 — обычное жесткое сужающееся сопло. 2 — сопло Витошинского.

Простые дозвуковые, сужающиеся реактивные сопла. используются на дозвуковых самолетах. Конструктивно такие сопла могут иметь вид конуса с углом наклона боковой поверхности не более 10°-12° или представлять из себя определенного вида профилированный канал (так называемые сопла Витошинского ).

Наиболее низкая величина докритического перепада давления используется на двигателях непрямой реакции. то есть турбовинтовых ,  турбовальных и ТВВД. У турбовальных, как уже говорилось, вообще применяется не сопло, а газоотводящий патрубок-диффузор. У ТВД И ТВВД используются простые дозвуковые сужающиеся сопла, доля реактивной тяги которых в общей тяге двигателя совсем невелика.

Несколько более высокие значения полных степеней понижения давления имеют двухконтурные двигатели с высокими степенями двухконтурности (турбовентиляторные), применяемые в основном в пассажирской коммерческой авиации и на транспортных самолетах (яркий их представитель – двигатель CFM-56 ).

Разрез ТРДД. Хорошо виден профиль сопел обоих контуров.

πп в соплах первого контура таких движков в стартовых условиях имеют величину порядка 1,5—1,9, а на высоте 11 км – 2,2—2,8. Для второго контура эти значения обычно несколько ниже. То есть перепады давления на турбовентиляторных двигателях докритические (или небольшие сверхкритические), поэтому применяются здесь по большей части сужающиеся дозвуковые сопла (иногда с небольшим расширяющимся участком за критическим сечением) в виде конических или профилированных каналов, которые отличаются простотой конструкции и малой массой.

Пример расположения сопел ТВРД.

Последнее достаточно важно для массивных ТВРД. Геометрия этих каналов оптимизирована под основной режим полета (чаще всего крейсерский ) и неизменна. То есть этот нерегулируемые или «жесткие» сопла.

Сопло Лаваля.

Для скоростных самолетов двигатели с высокими πп. оборудованные сужающимися дозвуковыми соплами, как уже говорилось, не подходят. Они не могут реализовать всю располагаемую энергию двигателя, до конца превращая ее в тягу. Часть энергии теряется в атмосфере. Особенно это проявляется на повышенных режимах работы, а также на большой скорости и высоте.

В этом случае применяются реактивные сопла другой схемы. Это сверхзвуковые сужающееся-расширяющиеся сопла или сопла Лаваля. названные так по имени своего изобретателя и разработчика Густава де Лаваля (Gustaf de Laval).

В этих соплах газ не испытывает кризиса течения (как в сужающихся) и разгоняется до сверхзвуковых скоростей. тем самым расширяясь и используя свою внутреннюю энергию по максимуму.

Схематично такое сопло имеет две части. Первая – сужающаяся. Она принципиально работает как обычное сужающееся сопло при критических и сверхкритических перепадах давления. На выходе из этой части, которая для сужающегося сопла является срезом, а для сопла Лаваля называется критическим сечением газовый поток достигает скорости звука. Далее следует вторая часть – расширяющаяся .

Такой ее профиль можно определить тем, что плотность газа в потоке, продолжающая падать с ростом его скорости (говорилось ранее) на скоростях выше звуковых падает уже быстрее, чем растет эта скорость. Поэтому здесь для сохранения равенства ρVS = const (постоянства расхода) площадь поперечного сечения надо уже увеличивать.

При этом если в дозвуковом сопле скорость потока на срезе зависит от изменения величины входного давления, то в сопле Лаваля скорость на выходе (или точнее число М) этим уже не определяется (в широком диапазоне значений) и зависит от соотношения площадей критического и выходного сечений (то есть расширяющейся части).

Об основные режимах работы сопла Лаваля.

Обычное, нерегулируемое сопло Лаваля может состоять из двух конусов или же из двух профилированных каналов (подобно сужающимся соплам). Переход между половинами либо в виде угловой точки, либо плавного переходного участка. Для безотрывного истечения потока углы сужения ориентировочно не более 60°, расширения не более 14° (к горизонтали).

Диаграмма изменения параметров по тракту сопла Лаваля.

Расчетный режим или режим полного расширения . В этом случае давление на срезе сопла равно атмосферному и тяговые возможности, соответственно максимальны. Два других режима нерасчетные, сопровождающиеся потерями энергии.

Если давление на срезе больше атмосферного, то имеет место недорасширение потока. В этом случае есть, конечно, потери энергии. За соплом в потоке образуются ударные волны, проходя через которые поток понижает давление до атмосферного.

А когда давление на срезе сопла меньше атмосферного, то это перерасширение. В этом случае атмосферное давление хоть и больше внутрисоплового, но проникнуть внутрь сопла против потока не может из-за его сверхзвуковой скорости.

Поэтому сопло до определенного предела может работать на таком режиме. За соплом в потоке образуются волны разрежения, в которых давление восстанавливается до атмосферного.

Однако, если перерасширение значительно, то есть атмосферное давление намного превышает давление на срезе, то за соплом на начальном участке струи может образоваться так называемый мостообразный скачок уплотнения. По мере роста недорасширения этот скачок перемещается против потока и может попасть внутрь сопла.

Далее из-под основания скачка возможен отрыв потока от внутренней стенки сопла. Из-за этого нарушается структура течения, возникают колебания скорости и давления в потоке, сопло начинает «хлопать», то есть имею место автоколебания. Все это может привести не только к падению тяги, но и к разрушению конструкции. Правда процесс такого рода более характерен для неуправляемых сопел Лаваля (в основном в ракетной технике).

Влияние режимов работы сопла на величину тяги (потери).

Потери, связанные с нерасчетным расширением газа можно проиллюстрировать. Для этого нужно рассмотреть двигатель, работающий на постоянном режиме и имеющий нерегулируемое реактивное сопло. площадь выходного сечения которого меняется за счет добавления к нему или отбрасывания некоторого участка (при этом площадь критического сечения постоянна).

С учетом картины распределения давлений (внешнего и внутреннего) видно, что при полном расширении тяга (R) максимальна. При перерасширении давление на срезе сопла становится меньше атмосферного и возникает сила, направленная против тяги. При недорасширении тяга меньше, так как короче само сопло.

Интересно, что в практических целях бывает выгоднее для каждого режима работы двигателя выбирать величину площади среза на условии небольшого недорасширения. Это позволяет при незначительной потере тяги (менее 0,5%) заметно уменьшить габаритные размеры сопла, его массу и площадь охлаждаемой поверхности.

На некоторых двигателях при работе их сопел с недорасширением бывает довольно хорошо виден эффект возникновения волн давления (ударные волны, по сути скачки уплотнения) в выходящей форсажной струе газа в виде следующих друг за другом колец вдоль оси струи. Цвета их (как и самой струи) примерно от фиолетово-красного до малинового. Чаще всего это бывает видно при взлете самолета.

Форсаж. Видно свечение газа в скачках уплотнения.

Процесс упрощенно говоря таков. Недорасширенная струя при выходе начинает резко расширяться, в том числе и в радиальном направлении, «натыкаясь» на относительно малоподвижный наружный поток. Образуется скачок уплотнения. Проходя его струя разогревается и начинает светиться (догорают остатки форсажного топлива или продукты его разложения). При этом давление возрастает и далее процесс повторяется с постепенным затуханием (из-за демпфирующего влияния вязкости газа).

Об управляемости сопла.

Современные сверхзвуковые самолеты многорежимны (от малоскоростного крейсерского до сверхзвукового форсажного), используются в достаточно большом диапазоне чисел М и высот полета, что обуславливает широкий диапазон изменения перепадов  πп .

Из соображений наибольшей оптимальности работы двигателей на всех режимах (максимального приближения к расчетному режиму), то есть обеспечения большой тяги с минимальными потерями, сверхзвуковые сопла делаются регулируемыми. с возможностью изменения площади критического и выходно г о сечения. Это становится актуальным уже при перепаде πп больше 2,5.

Кроме того реактивное сопло выполняет еще одну очень важную функцию. За счет регулирования площади критического сечения осуществляется согласование совместной работы элементов ГТД. Это повышает эффективность и расширяет область устойчивой работы всего двигателя.

Первым серийным турбореактивным двигателем с регулируемым соплом стал немецкий двигатель Junkers Jumo 004. созданный в Германии в первой половине 1940-х годов и использовавшийся на самолете Ме-262 .

Двигатель Junkers Jumo 004.

Он имел сопло с так называемым центральным телом (кольцевое). Задняя, сужающаяся часть центрального тела (называемая иглой) могла перемещаться в осевом направлении, тем самым изменяя проходное сечение сопла двигателя. При этом менялась тяга и производилась регулировка параметров режима работы двигателя.

Однако такого рода управляемые сопла распространения не получили. Механизм перемещения иглы был ненадежен и требовал сложной системы охлаждения, особенно с ростом температуры газа и появлением форсажных камер.

Следующим этапом развития управляемых сопел стали управляемые сужающиеся сопла с подвижными створками. Такие сопла использовались на ТРДФ, ТРДДФ. Появление мощного форсажного контура повысило важность регулировки проходного (критического) сечения. В английском сопло такого типа даже получило название «форсажное» ( afterburner nozzle ).

Такие двигатели позволяли не только значительно повысить тяговую эффективность. Использование диаметра проходного сечения, как регулировочного параметра дало также возможность расширить область устойчивой и безопасной работы турбокомпрессора, облегчить запуск, повысить экономичность двигателя на дроссельных режимах.

Сопла двигателей самолета Xi’an JH-7.

Источник: http://avia-simply.ru/reaktivnoe-soplo-v-aviacii/

Скачивание файла

10.1 Прямой скачок уплотнения

Рисунок 10.1 — Распространение волн разрежения и сжатия: волны разрежения "размываются", отставая друг от друга; волны сжатия — уплотняются. догоняя друг друга

За поршнем, слева возникает и распространяется  влево волна разрежения P и наблюдается противоположная картина: волны разрежения  "размываются" со временем, т. к. за ее фронтом возмущения распространяются в разреженном охлажденном газе со скоростью меньшей, чем а о. Поэтому "ударных волн разрежения" быть не может.

Если газовый поток набегает со сверхзвуковой скоростью на затупленное  спереди тело, то при торможении он нагревается, так что его скорость падает, а местная скорость звука возрастает. В результате перед телом возникает некоторая область дозвуковых скоростей сжатого нагретого газа.

Если система координат связана с неподвижным газом, в котором распространяется со сверхзвуковой скоростью волна сжатия (например. при взрыве бомбы), говорят о распространении ударной волны.

во — первых, масса газа (проходящего в единицу времени через единицу площади поверхности скачка):

во — вторых, количество движения:

 1 w 1 2  + p 1  =  2 w 2 2  + p 2   ;                                               (10.3)

Если заданы какие — либо три величины, например, перед скачком  w 1.  p 1.  1. то с помощью этих трех уравнений можно определить три остальные: w 2.  p 2.  2  — за скачком .

(10.5)

Это уравнение Гюганио представляет так называемую ударную адиабату, или адиабату Гюганио,  связывающую отношения давлений и плотностей после и до скачка уплотнения, рисунок 10.3.

Рисунок 10.3 — Адиабаты Гюганио (а) и Пуассона (б)

Из рис.10.3 видно, что уравнение  Гюганио (10.5) представляет адиабату, отличную от изоэнтропической. Этот результат обусловлен тем, что прохождение идеального газа сквозь скачок уплотнения не является изоэнтропическим процессом, а сопровождается  необратимым  переходом механической энергии  потока   в тепловую .

,                                                                             (10.8)

Разделим уравнение (10.3) на (10.2) и получим

Чтобы вычислить отношение  , запишем уравнение энергии для i  — ого  и критического сечений потока:

= ,

=. ( i = 1,2).                                          (10.10)

w 1 w 2  = w 2 kp.                                                                             (10.11)

или

 1  2    = 1.                                                                       (10.11 1 )

Используя приведенные формулы, нетрудно получить выражения для разности  параметров до и после скачка уплотнения:

p 2  — p 1  =  1 w 1 2 (1 — );                                                         (10.13)

Из этих формул следует, что с увеличением скорости перед скачком w 1  (и  1 ), изменение параметров при прохождении скачка становится более резким.

+ i  =   o i  = const  ( i  = 1,2).             (10.15)

  =   (10.16)

Подобные расчеты необходимы при исследовании работы сопла Лаваля на нерасчетных режимах, при измерениях скорости сверхзвукового потока (трубками Пито и Прандтля), при продувке моделей в сверхзвуковых трубах и т.д.

  = arcsin .

Если же угол   " конечный ", то и возмущение сжатия оказывается конечным; волна уплотнения АВ носит название косого скачка уплотнения  (рисунок 10.4 б), при переходе через который скачкообразно возрастают  p,   и T. а скорость газа уменьшается (w 2 <> 1 ), но остается. в целом, сверхзвуковой. При этом угол косого скачка   > угла Маха . уменьшается с увеличением w 1 (M 1 )  и возрастает с увеличением  .

Кроме случая обтекания клина, косой скачок наблюдается при обтекании внутреннего тупого угла    (рисунок 4 в), когда сверхзвуковой поток, текущий вдоль плоской стенки, поворачивает вместе с ней на угол . Косой скачок появляется также при сверхзвуковых истечениях газа в среду с повышенным противодавлением (рисунок 10.4 г) (например, при истечении из сопла Лаваля на нерасчетных режимах). В этом случае    определяется отношением давлений р 2 /р 1 > 1.

Рисунок 10.4 — Примеры возникновения косых скачков уплотнения

Упомянутое симметричное обтекание клина (с углом при вершине 2  ) является наиболее простым примером. По известному свойству идеальных (невязких) потоков можно заменит линию тока набегающего потока, проходящую через вершину А (рисунок 10.4 б), твердой стенкой и рассматривать  только верхнюю часть потока, представляющую плоское течение внутри тупого угла равного (   —  )   (рисунок 10.4 в).

Выясним условия образования исходящей из вершины А (рисунок 10.4б,в) плоской ударной волны АВ, иначе именуемой косым скачком уплотнения. Для этого применим, как это делалось для прямого скачка, к произвольной трубке тока, пересекающей косой скачок, три основных закона сохранения: массы, полного импульса и полной энергии (энтальпии), выделяя при этом касательные (t)  и нормальные (n)  компоненты скорости потока относительно скачка рис.10.5:

h 1  +  (w 2 1 t  + w 2 1 n ) = h 2  +  (w 2 2 t  + w 2 2 n ).

w 1 t  = w 2 t  = w t.                                                               (10.17)

утверждающее. что при прохождении газа сквозь косой скачок уплотнения касательная составляющая скорости сохраняется; скачкообразно изменяется лишь нормальная составляющая.

и, сравнивая его, а также равенства п.п. а) и б) с соответствующими уравнениями (10.12). (10.13), (10.14) для прямого скачка, убедимся, что три основных равенства для косого  скачка

 1 w 1n  =  2 w 2n ;

h 1o  = h 2o  = h o  ;  T 1o  = T 2o  =T o ; a 1o  = a 2o  = a o.                 (10.18)

Для нормальных компонент скоростей сохраняется и формула Прандтля (10.11) с несколько измененной правой частью. Разница связана с тем, что в уравнение энергии в форме

"приведенная" критическая скорость, также сохраняющаяся при прохождении скачка.  В соответствии с этим, уравнения Прандтля для косого скачка примут вид:

= 1.                                                                           (10.11 1 )

где

Значение   <>  пред  соответствует углам отклонения потока, при которых косой скачок может существовать. Если   >  пред. возмущение сжатия слишком велико; возникает отсоединенный скачок уплотнения (отсоединенная или головная ударная волна), рисунок 10.7.

* )  Кривые этого семейства математически представляют собой строфонды (их еще называют гипоциссоидами или декартовыми листами).

Чем выше w 1. тем больше  пред. но даже для М 1 =         пред  <> 0. Как и в прямых, в косых скачках энтропия возрастает. Коэффициент восстановления давления   убывает с ростом М 1 sin   вплоть до   = 90 0  (прямой скачок).

Для уменьшения потерь в сверхзвуковых потоках стремятся не допускать прямых скачков, заменяя их косыми: носовую часть обтекаемых тел заостряют (рис.10.8).

Конические скачки (трехмерные) возникают при продольном обтекании конуса (иглы). Их интенсивность меньше, чем косых при плоских течениях (рисунки 10.8 и 10.9).

Рисунок 10.8 — Обтекание конуса (иглы) сверхзвуковым потоком

Рисунок 10. 9 — Вход в камеру реактивного двигателя с "иглой", разбивающей головную ударную волну на систему конических скачков

10.6.1 Силы, действующие на обтекаемое тело со стороны сверзвукового потока

Рисунок 10.10 — Обтекание плоской пластины сверхзвуковым потоком, установленной под углом атаки   к набегающему потоку

F y  = C y f ;                     F x  = C x f.                       (10.23)

где     C y = ;                C x = ;* )                               (10.24)

М 1  = w 1 / a 1 .

При сверхзвуковом обтекании тел с заостренной передней кромкой, поле течений всегда включает в себя косые скачки и волны разрежения (рисунок 10.11 а, б).

У тонких профилей силы можно оценивать по формулам для пластинки (10.23), (10.24), для толстых профилей необходимо учитывать форму поверхности.

При пересечении волн давления они проникают друг через друга почти не взаимодействуя, но отражаются от стенок  и границ потока газа. На рисунках 10.12, 10.13, 10.14 приведены примеры косых скачков, отражающихся от твердых стенок и границы струи газа.

Рисунок 10.12  — а) обтекание внешнего  тупого угла при наличии стенки; б) то же, но для поверхности струи

Рисунок 10.13 — а) внутреннее обтекание тупого угла при наличии стенки; б) то же для поверхности струи

Механика жидкости и газа — Лойцянский Л.Г.

ОДНОМЕРНОЕ ТЕЧЕНИЕ В СОПЛЕ ЛАВАЛЯ

20?

Естественно возникает вопрос, что же будет с газом, если на выходе из сопла создать противодавление р’, лежащее между расчетными значениями// и

р». На этот вопрос может быть один лишь ответ: движение газа не будет изэнтропическим. Как показано на графике рис. 49 в пунктиром, в этом случае в расширяющейся части сопла появится скачок уплотнения или система скачков, что приведет к неизэнтропи-ческому процессу. Если, наконец, взять р’ < р’, то в выходном сечении трубы давление примет свое расчетное значение рг и уже затем сложным неизэнтропическим путем (система скачков уплотнения, нарушающая одномерность потока) снизится до выходного противодавления р’.1

Секундный массовый расход т через сопло Лаваля, так же как и в случае чисто конфузорного сопла, не может превзойти своего максимального значения, равного тому расходу, который пройдет сквозь сопло, если в наиболее узком его сечении, на границе между конфузорной и диффузорной частями, будет достигнута местная скорость звука. Но в отличие от конфузорного сопла скорость на выходе из сопла Лаваля превосходит соответствующую выходу скорость звука и может быть подбором длины сопла сделана тем больше, чем меньше противодавление. Можно условно рассчитать такое „идеальное» сопло Лаваля, что оно будет работать на расчетном режиме р = 0, т. е. в полный вакуум. Найдем выходную скорость такого истечения. Согласно формуле Сен-Венана и Ванцеля (67) гл. III, скорость истечения возрастает с уменьшением давления, и при р = р = 0 скорость истечения примет свое максимальное значение

зависящее лишь от начальных параметров газа в котле, из которого происходит истечение. Вспоминая определения адиабатической скорости звука в неподвижном газе и критической скорости, получим вместо (97) следующие равенства:

«шах «= J/75 «0= VJ^T1RT0 = /|=Е] «*, (98)

из которых следует, что максимально возможная скорость истечения, так же как и критическая скорость, зависят только от природы газа и его температуры в котле,- т. е. температуры изэнтропически заторможенного газа.

Для воздуха (ft = 1,4), при T0=273°+15° = 288°, Kmax= 757 м/сек.

При рассматриваемом „расчетном» истечении в вакуум давление, плотность и температура в выходном сечении равны нулю, равна нулю и скоРость звука в этом сечении, так что Mraax = со.

гя ‘ этом подробнее будет сказано в конце гл. VI, посвященной плоским ‘чзовым течениям.

208

одйомкрный поток Идеальной жидкОСїи [гл. iv

Все изложенное, конечно, верно лишь для идеального газа, лишенного внутреннего трения, и в случае полной адиабатичности процесса, т. е. отсутствия притока или отвода тепла в сопле. На самом деле явление движения газа в сопле неизмеримо сложнее.

Во-первых, даже и для идеального газа, лишенного внутреннего трения, движение в сопле не одномерно, а представляет на самом деле сложное до- и сверхзвуковое пространственное течение.

Во-вторых, при наличии трения частицы газа, движущиеся около стенок сопла, имеют меньшие скорости, чем частицы, удаленные от стенок; образующийся вблизи стенок сопла пограничный слой утолщается вниз по потоку, а иногда даже отрывается от стенок, искажая тем самым всю картину потока и делая невозможным применение гидравлической схемы одномерного потока; возникающие в потоке скачки уплотнения вызывают появление отрывов пограничного слоя и, наоборот, пограничный слой стимулирует зарождение скачков уплотнения. Это взаимное влияние вязкости и сжимаемости газа также искажает изэнтрогшчность и превращает расчетный режим в нерасчетный.

И, наконец, в-третьих, существенной причиной нарушения адиабатичности потока является теплопередача через стенки сопла, что также сильно усложняет расчеты. Вот почему даже в настоящее время, когда многие из только что перечисленных обстоятельств хорошо изучены, все же практически после расчета вновь спроектированного сопла приходится его дополнительно исследовать на опытной установке в лаборатории. Рассчитанное сопло может не дать желательного увеличения числа M на выходе, кроме того, за счет неизэнтропичности движения газа возникают дополнительные потери механической энергии, коэффициент полезного действия при этом падает, что для непрерывно действующих установок большой мощности, конечно, недопустимо.

Оставляя пока в стороне вопросы, связанные с внутренним трением в газе и образованием пограничного слоя на стенках сопла (об этом будет еще идти речь в заключительных главах), остановимся вкратце на оценке влияния внешнего подогрева или охлаждения потока в сопле.

Рассмотрим опять одномерный стационарный поток идеального газа, адиабатичность которого нарушается тем, что на некотором весьма коротком участке к газу подводится извне тепло. Это вызывает изменение температуры газа T1 или температуры изэнтропически заторможенного газа T0 до участка подогрева на величину Д T= T2— Ti и, соответственно, ДТ0 = T20— T10, причем за участком подогрева вновь устанавливается адиабатическое течение с температурами T2 и T20-

Отвлекаясь от эффекта переменности сечения трубы на участке подогрева, определим изменение числа M на этом участке, после чего уже нетрудно будет найти по обычным изэнтропическим формулам и изменения всех остальных величин. §34] ОДНОМЕРНОЕ ТЕЧЕНИЕ В СОПЛЕ ЛАВАЛЯ

Источник: http://booksshare.net/index.php?id1=4&category=chem&author=loycyanskiy-lg&book=1960&page=75

Смотрите еще:

  • Сатья без соплей ютуб Сатья дас. С юмором о важном Добрый день, мои дорогие! Лучше меня о нем и его деятельности расскажет эта небольшая видео презентация. После чего я поделюсь с вами своим мнением, чем «цепляют» его лекции и почему они нравятся мне. Я пробовала слушать других лекторов, которые […]
  • Светобоязнь фронтит Фронтит – это воспалительное заболевание лобной придаточной пазухи носа. Развитие воспалительного процесса происходит в слизистой оболочке, расположенной в лобной пазухе. Другое название – фронтальный синусит. Из всех разновидностей синусита фронтит имеет наиболее тяжелое течение. […]
  • Согревающие процедуры при гайморите Прогревание при гайморите – стоит ли это делать? Особенно опасно проводить такие процедуры при высокой температуре – это может вызвать еще больший ее подъем и нарушения со стороны центральной нервной и сердечно-сосудистой системы: судороги, сердцебиение, перепады артериального давления и […]
  • Сину форте при гайморите Свойства препарата Препарат изготовлен на основе вытяжки из сока клубней цикламена. Это вещество с давних пор применяется при лечении простудных и вирусных заболеваний, являясь мощнейшим природным антисептиком и антиоксидантом. В Синус Форте свойства этого компонента значительно […]
  • Ребенку 25 месяцев сопли Чем лечить сопли у 5 месячного ребенка Лучше вызвать врача и не заниматься самолечением. Нам в 2 месяца от насморка прописали Аквамарис, а от кашля Тантум верде 2 р. в день, а если не пройдет то Проспан. Нам проспан не пригодился. за совет спасибо:) Но надо ли вызывать врача при каждом […]
  • Сопли после ирс 19 ИРС 19  – развернутая инструкция     ИРС 19  относится к иммуностимулирующим препаратам бактериального происхождения и предназначен для лечения местных воспалительных острых и хронических заболеваний носоглотки и околоносовых полостей, бронхов и верхних дыхательных путей, эффективен при […]
  • Ромашка помогает при насморке Ромашка при простуде Простуда и грипп остаются самыми распространенными заболеваниями на Земном шаре. Каждый из нас хотя бы раз в жизни сталкивался с болью в горле при глотании, кашлем и насморком, а большинство – ежегодно вынуждены лечить простуду и вирусные инфекции с помощью таблеток […]
  • Секстафаг от желтых соплей Советы. Разное. за неделю состояние улучшилось, на осмотре сказал ЛОР, что могло быть и Секстафаг пиобактериофаг поливалентный, предназначенный для лечения гнойно-воспалительных заболеваний.Оптимальная длительность лечения Секстафагом по отзывам от одной до двух недель. Метки: грипп, […]
Скачок в сопле